Определение. Пусть y = f(x) определена в некоторой точке О(х0) и пусть х - такая точка :    х э О(х0),   х неравно х0.   Если отношение f(x)-f(x0)/x-x0 имеет предел при x->x0, то этот предел называется производной функции в точке x0 и обозначается f'(x0). Таким образом f'(x0)=lim(x->x0) f(x)-f(x0)/x-x0. Если использовать обозначения Dx=x-x0 и Dy=f(Dx+x0)-f(x0), тогда y'=lim(Dx->0) Dy/Dx. Если для некоторого значения х0 выполняется условие lim(Dx->0) Dy/Dx = +-бескон., то говорят что для этого значения существует бесконечная производная.	Операция вычисления производной от данной функции называется операцией дифференцирования. Физический смысл: в различных задачах y’=f(x) интерприируется как скорость изменения величины у относительно величины х. V(t)=S’(t). V’(t)=S’’(t)=a(t)