Теорема  (Лопиталя). Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношений их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле. -При определении предела некоторой функции, заданной аналитически, при  х -> a или (бескон.),  +(бескон.),  -(бескон.), при формальной подстановке этой величины в качестве аргумента в формулу получаем неопределенности вида:  0/0, 0*(бескон.), (бескон.)\(бескон.), (бескон.)-(бескон.). В этом случае нельзя судить о существовании предела. Наряду с основными методоми раскрытия неопределенности при нахождении предела существуют и другие, которые носят название правил Лопиталя.
З а м е ч а н и е. Неопределенность вида 0*(бескон.), (бескон.) - (бескон.)  нужно привести к виду {0/0}  или {(бескон.)\(бескон.)}  и применить правило Лопиталя.