Свойства интеграла: 1. S xn dx = xn+1/n+1 +C.  2. S dx/x = ln |x| +C. 3. S ax dx = ax/ln a +C. 4. S ex dx = ex +C. 5. S cos x dx = sin x +c. 6. S sin x dx = -cosx +c. 7. S dx/(cos x)2 = tg x +c. 8. S dx/(sinx)2 = - ctg x +c. 9. S dx/1+x2 = {arctg x +c, или -arcctg x +c}. 10. S dx/ sqrt(1-x2) = {arcsin x + c, или -arccos x +c}. ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ: au = au*u'*ln a; eu = u'*eu; log a u = u'/u ln a; ln x =  1/x; sin u= cos u*u'; cos u=-sin u*u'; tg u=u'/(cosU)2; ctg u=u'/(-sinU)2; arcsin u=u'/sqrt(1-u2); arccos u=-u'/sqrt(1-u2); arctg u=u'/1+u2; arcctg u=-u/1+u. ФИНАНСОВАЯ МАТИКА: (относительный рост (интерес, ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА) Rt=S(T)-S(0)/S(0); (ДИСКОНТ) dt= S(T)-S(0)/S(T), где S(0) начальная суммма, S(T) конечная сумма. S(T)=s(0)*(1+rt), S(0)=S(T)*(1-dt); rt=dt/1-dt, dt=rt/1+rt. Дисконтфактор: Vt=1-dt=S(0)/S(T)=1/1+кt. Т измеряют в годах. Схема начисления простых % используется в практике банковских расчётов за краткосрочные периоды Т меньше 1 года. Пусть годовая % ставка =к формула простых % имеет вид: rt=T*r. При расчётах по долгосрочным кредитам охватывающим несколько полных лет исп. схему сложных % пусть годовая ставка = r, срок Т-составляет целое число лет, формула сложных %: 1+Rt=(1+r) в степени t.  Замечание: если период платежа Т превышает 1 год, но насчитывает не целое число лет, то может применятся комбинированная схема начисления: сложные % за целое число лет, простые % за остаток. Пример: банк принимает вклады под 6% годовых и производит начисление по комбинированной схеме, какая сумма будет на счёте, если клиент вложил 2000евро и не снимал их в течении 2лет и 4месяцев. S(2целых 1/3)=2000*(1+0,06)2*(1+1/3*0,06)=.44,944..; Начисление сложных % может производится несколько раз в год. В этом случае оговаривается годовая ставка R и кол-во начислений М за год. Формула имеет вид: 1+Rt=(1+r/m)  в степени r*m. Эффективная % ставка : Ref = (S(T)/S(0)) (в степени 1/T) -1.  При начислении под простые %: Ref=(S(0)(1+Rt)/S(0)) (в степени 1/T) -1 = (1+Rt)(в степени 1/T) -1. При начислении под сложные %: Ref=(1+r/m) (в степени m (кол-во начислений в год)) - 1.